Artystka pochodzi z Bukowiny Tatrzańskiej, ze znanego rodu muzykantów. Jest prawnuczką słynnej Bronisławy Dziadoń-Koniecznej, pierwszej prymistki Podhala. Ukończyła wydział Wokalno-Aktorski Akademii Muzycznej w Krakowie pod kierunkiem prof. dr hab. Agnieszki Monasterskiej.

Zadebiutowała na deskach Teatru im. Juliusza Słowackiego w Krakowie jako Pierwsza Dama Królowej Nocy w przedstawieniu opery ,,Die Zauberflöte” Wolfganga Amadeusza Mozarta.

Repertuar artystki obejmuje także role Gianetty (Gaetano Donizetti - ,,Napój Miłosny), Dydony (Henry Purcell - ,,Dydona i Eneasz’’), Mystery (Henry Purcell - „The Fairy Queen”), Pierwszego kwiatu (Richard Wagner -„Parsifal”) czy Isabelli (Richard Wagner - „Das Liebesverbot”).

Agnieszka Kuk jest solistką Opery Krakowskiej, gdzie kreuje m.in. rolę Księżniczki Elisabeth w „Tannhäuserze” Ryszarda Wagnera, Ulany w „Manru” Ignacego Jana Paderewskiego, Madonny w „Joannie D’Arc na stosie” Artura Honeggera, Cio-Cio-San w „Madama Butterfy”, Desdemony w „Otellu” Giuseppe Verdiego, Florii Toski w „Tosce” Giacomo Pucciniego, a także Diany w operetce „Orfeusz w Piekle” Jacquesa Offenbacha oraz tytułowej "Turandot" Giacomo Pucciniego.

Sopranistka jest związana także z Teatrem Wielkim w Łodzi, gdzie występuje jako tytułowa Turandot w dziele Giacomo Pucciniego, Halka w operze Stanisława Moniuszki oraz Senta w operze Richarda Wagnera „Der Fliegende Holländer”.

Pełnię swoich możliwości głosowych sopranistka pokazała w kreacji roli Violetty Valery, głównej bohaterki „Traviaty” Giuseppe Verdiego, Florii Toski z opery „Tosca” Giacomo Pucciniego oraz Principessy Turandot w dziele Giacomo Pucciniego pod tym samym tytułem.

Artystka występuje często w duecie z tenorem Tomaszem Kukiem, prywatnie swoim mężem, w cyklach koncertów: „Śladami Jana Kiepury i Marty Eghert”, „Śpiewające małżeństwo” i „Polscy kompozytorzy w arii i pieśni”.

Sopranistka prowadzi aktywne koncertowe i estradowe, znakomicie odnajduje się zarówno w poezji śpiewanej, piosence aktorskiej, musicalu jak i operze czy operetce.